Resumen de 21+ artículos: como calcular la diagonal de un cuadrado [actualizado recientemente]

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Calcular la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 2 cm.

Calcular la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 2 cm.
Calcular la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 2 cm.

Cuadrado: Qué es, área, perímetro y diagonal [1]

El cuadrado tiene dos diagonales y el punto donde se intersectan las dos diagonales se llama centro de simetría del cuadrado. Ya que el cuadrado tiene 4 lados, se tiene n = 4 y sustituyendo en la fórmula se obtiene como resultado que el número de diagonales del cuadrado es igual a 2.

Despejando la fórmula para encontrar la diagonal del cuadrado con respecto a la variable “a”, que corresponde a la medida de uno de los lados: Con la anterior ecuación podemos obtener el valor de un lado de un cuadrado, para obtener una ecuación directamente para encontrar el perímetro se debe sustituir a = D/√2 en Perímetro = 4a, por lo tanto, la ecuación para encontrar el perímetro de un cuadrado conociendo la diagonal será:

Cuadrado: Qué es, área, perímetro y diagonal
Cuadrado: Qué es, área, perímetro y diagonal

Diagonal de un Cuadrado [2]

Claramente podemos ver que una diagonal divide al cuadrado en dos triángulos iguales $latex \Delta ACD$ y $latex \Delta BDC$. Los siguientes ejercicios pueden ser usados para practicar el uso de la fórmula de la diagonal de un cuadrado. A continuación, conoceremos la fórmula que puede ser usada para calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado.

Vamos a usar a uno de los triángulos para calcular la longitud de la diagonal. La diagonal de un cuadrado es calculada usando el teorema de Pitágoras con las longitudes de sus lados.

Diagonal de un Cuadrado
Diagonal de un Cuadrado

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado [3]

En primer lugar, será necesario que antes de aprender a calcular la diagonal de un cuadrado entiendas qué es una diagonal. Así que no esperes más y descubre con unComo cómo calcular la diagonal de un cuadrado. Como los elementos de dentro de la raíz están multiplicándose entre sí, podemos separarlos en dos raíces de tal manera que la diagonal del cuadrado será igual a la raíz de dos multiplicada por la raíz del lado al cuadrado y, en ese momento, podemos anular la raíz y el cuadrado y obtener finalmente la fórmula según la cual la diagonal es igual a la longitud del lado del cuadrado multiplicado por la raíz cuadrada de dos:

Y al realizar la operación matemática obtenemos que la longitud de la diagonal de un cuadrado de 6 cm de lado es de 8,46 cm. ¿Estás buscando la fórmula para sacar la diagonal de un cuadrado? Lo cierto es que es una operación sencilla, pero que resulta necesario entender para poder aplicarla y obtener este valor de forma correcta.

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado
Cómo calcular la diagonal de un cuadrado

3 formas de calcular la diagonal de un cuadrado [4]

– Por ejemplo, para calcular la diagonal de un cuadrado de 5 cm por lado, así se vería la fórmula: La diagonal de un cuadrado lo divide en dos triángulos rectángulos congruentes, por lo que la longitud de los lados del cuadrado puede usarse para encontrar la longitud de la diagonal (es decir, la hipotenusa del triángulo rectángulo). Sin embargo, en ocasiones se te podría dar otro valor (como el perímetro o el área del cuadrado) a partir del cual debas encontrar la longitud de la diagonal, en cuyo caso será necesario emplear primero otras fórmulas.

La diagonal de un cuadrado es la línea que se extiende desde una esquina hasta la esquina opuesta. Aquí, es igual a la longitud de la diagonal y es igual a un lado del cuadrado.[1] X Fuente de investigación

3 formas de calcular la diagonal de un cuadrado
3 formas de calcular la diagonal de un cuadrado

Diagonales de un cuadrado [5]

si el lado de un cuadrado mide 5 unidades determina la longitud de la diagonal Mira en esta misma página la fórmula de las diagonales de un cuadrado Encuentra la longitud de la diagonal de un cuadrado de 20 centímetros de lado.

La diagonal (D) del cuadrado se puede calcular a partir de la longitud de los lados. Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste.

Diagonales de un cuadrado
Diagonales de un cuadrado

Diagonal de un cuadrado – Qué es, definición y concepto [6]

La diagonal de un cuadrado cuyo perímetro mide 100 metros tiene una longitud de 35,3553 metros. Una de las características de las diagonales de un cuadrado es que son perpendiculares, es decir, al cruzarse, forman cuatro ángulos rectos, como vemos en la siguiente figura, donde las diagonales son los segmentos AC y DB. Como nos indica el citado teorema, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevado al cuadrado.

La diagonal es también un eje de simetría del cuadrado, es decir, al trazarla, la figura queda dividida en dos triángulos tales que cada punto se corresponde con un punto en el otro triángulo equidistante respecto a la diagonal. El cuadrado es lo que se conoce como un polígono regular, pues no solo todos sus lados miden lo mismo, sino también sus ángulos interiores que son todos rectos, es decir, de 90º.

Diagonal de un cuadrado - Qué es, definición y concepto
Diagonal de un cuadrado – Qué es, definición y concepto

Diagonales de un rectángulo [7]

Hola, necesito ayuda! si un rectangulo tiene por area 2m al cuadrado y su diagonal mide raiz de 5.

Diagonales de un rectángulo
Diagonales de un rectángulo

Ejercicios interactivos de la diagonal del cuadrado y del rectangulo [8]

1 La diagonal del cuadrado forma un triángulo rectángulo con los lados del cuadrado, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitágoras

Ejercicios interactivos de la diagonal del cuadrado y del rectangulo
Ejercicios interactivos de la diagonal del cuadrado y del rectangulo

Diagonal de un rectángulo [9]

Para encontrar la diagonal de un rectángulo se usa el teorema de Pitágoras, que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los 2 catetos al cuadrado.

Diagonal de un rectángulo
Diagonal de un rectángulo

3 formas de encontrar la diagonal de un rectángulo [10]

Si no conoces la longitud de los lados, pero tienes otra información, como el área y el perímetro o la relación entre la longitud de los lados, puedes seguir unos pasos adicionales para encontrar la longitud y el ancho del rectángulo y, a partir de allí, puedes usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la diagonal.

3 formas de encontrar la diagonal de un rectángulo
3 formas de encontrar la diagonal de un rectángulo

Cómo calcular el área del cuadrado [11]

Calcular el área del cuadrado es muy sencillo, como para el resto de los paralelogramos. Para ello necesitamos saber la altura (h) y la base (b) del cuadrado; pero como sabemos que un cuadrado tiene sus cuatro lados iguales, nos alcanza conocer la medida de uno de sus lados.

No conocemos la medida de los dos catetos del triángulo, pero como sabemos que los lados de un cuadrado son todos iguales, podemos identificar a ambos con la x.

Cómo calcular el área del cuadrado
Cómo calcular el área del cuadrado

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado con Pitágoras [12]

Podemos calcular la diagonal de un cuadrado a partir del teorema de Pitágoras gracias al cual, sabemos que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

Cómo calcular la diagonal de un cuadrado con Pitágoras
Cómo calcular la diagonal de un cuadrado con Pitágoras

Cuadrado. Fórmulas y propiedades de un cuadrado [13]

El radio de una circunferencia circunscrita alrededor de un cuadrado es igual a la mitad de una diagonal.

Cuadrado. Fórmulas y propiedades de un cuadrado
Cuadrado. Fórmulas y propiedades de un cuadrado

Cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio [14]

* Hallo el área de un rombo de perímetro igual a52 cm, sabiendo que las diagonales son entre sí como 5 es a 12.

Cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio
Cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio

▷ Cuadrado: Área, perímetro y elementos del cuadrado. Ejercicios. [15]

Veremos qué es un cuadrado, sus elementos más importantes así como a calcular el área y el perímetro de un cuadrado, con ejercicios resueltos paso a paso. En esta caso, más que aprenderte la fórmula de memoria, es más interesante que aprendas a realizar el procedimiento de cálculo de la diagonal de un cuadrado y puedas aplicarlo en la resolución de problemas.

Como los lados de un cuadrado miden todos igual, el perímetro también se puede calcular multiplicando por 4 la longitud de un lado, que es lo mismo que sumar 4 lados que miden lo mismo: Calcular el área y el perímetro de un cuadrado de 6 cm de lado.

▷ Cuadrado: Área, perímetro y elementos del cuadrado. Ejercicios.
▷ Cuadrado: Área, perímetro y elementos del cuadrado. Ejercicios.

El área de un cuadrado [16]

Para calcular el área de un cuadrado debemos multiplicar un lado por sí mismo.

El área de un cuadrado
El área de un cuadrado

Cómo encontrar el área de un cuadrado usando el largo de su diagonal [17]

Sin embargo, algunas veces solo conocerás la longitud de la diagonal del cuadrado que cruza entre los vértices opuestos. – La hipotenusa es la diagonal del cuadrado y tiene una longitud de d. Si has estudiado los triángulos rectángulos, puedes encontrar una nueva fórmula de área que utiliza la diagonal como su única variable.

El teorema de Pitágoras para un cuadrado con un lado a y una diagonal d te dará la fórmula . – Por ejemplo, si un cuadrado tiene un lado de 18 cm, su diagonal será d = 18√2 o casi 25,46 cm.

Cómo encontrar el área de un cuadrado usando el largo de su diagonal
Cómo encontrar el área de un cuadrado usando el largo de su diagonal

Significado de cuadrado (perímetro, Área, diagonales…) «Definición, y ejercicios» [18]

Se lo puede dividir en un par de triángulos rectángulos, tomando uno de estos, la diagonal “D” corresponde a la hipotenusa, mientras que los catetos son los lados “a” del cuadrado: Ejercicio 1: En la siguiente figura hay un cuadrado inscrito en una circunferencia, cuya diagonal partida entre 2 es \(\text{3}\sqrt{2}\), medida en unidades arbitrarias. B) Para calcular el lado del cuadrado, conociendo la diagonal del mismo, se utiliza la fórmula 3)

Los ángulos internos del cuadrado miden 90º cada uno (su suma totaliza 360º), tienen dos pares de lados paralelos y dos diagonales, que unen los vértices opuestos, así mismo son perpendiculares entre sí, y tienen la misma longitud. En cuanto al área A de un cuadrado, también es muy sencillo calcularla, ya que depende enteramente de la longitud del lado:

Significado de cuadrado (perímetro, Área, diagonales…) «Definición, y ejercicios»
Significado de cuadrado (perímetro, Área, diagonales…) «Definición, y ejercicios»

Diagonal de un cubo – Qué es, definición y concepto [19]

La diagonal de un cubo se puede calcular usando el teorema de Pitágoras.

Diagonal de un cubo - Qué es, definición y concepto
Diagonal de un cubo – Qué es, definición y concepto

Ejemplo fórmula área de un cuadrado con lado y con diagonal [20]

Para determinar el área A de un cuadrado debemos conocer su la longitud de su lado l, o de su diagonal d.

Ejemplo fórmula área de un cuadrado con lado y con diagonal
Ejemplo fórmula área de un cuadrado con lado y con diagonal

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2) [21]

La otra diagonal del cuadrado será pues la recta que pasa por el punto \(A(2,-1)\) y tiene la dirección del vector \(\vec{v}\). Ahora vamos a hallar el punto de corte de las dos diagonales (el centro del cuadrado).

Por ejemplo, con la aplicación online desmos podemos representar el punto y la diagonal que se dan como datos en el enunciado, y luego ir representando cada elemento que vamos hallando. Para tener una buena impresión del cuadrado, de sus diagonales y de sus vértices, podemos restringir los valores de \(x\) en cada una de las rectas (para ello se hace uso de desigualdades con la variable \(x\), desigualdades que se sitúan entre llaves).

¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)
¿Te atreves? Un problema de matemáticas (2)

Fuente del artículo de referencia:

  1. https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/geometria/figuras-geometricas/cuadrilatero/cuadrado/
  2. https://www.neurochispas.com/wiki/diagonal-de-un-cuadrado/
  3. https://www.mundodeportivo.com/uncomo/educacion/articulo/como-calcular-la-diagonal-de-un-cuadrado-40008.html
  4. https://es.wikihow.com/calcular-la-diagonal-de-un-cuadrado
  5. https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/diagonales-cuadrado/
  6. https://economipedia.com/definiciones/diagonal-de-un-cuadrado.html
  7. https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/diagonales-rectangulo/
  8. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/ejercicios-interactivos-de-la-diagonal-del-cuadrado-y-del-rectangulo.html
  9. https://www.fhybea.com/diagonal-rectangulo.html
  10. https://es.wikihow.com/encontrar-la-diagonal-de-un-rect%C3%A1ngulo
  11. https://www.pequeocio.com/area-del-cuadrado/
  12. https://www.calculadoraconversor.com/como-calcular-la-diagonal-de-un-cuadrado/
  13. https://es.onlinemschool.com/math/formula/square/
  14. https://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/escolar/cuadrado-rectangulo-rombo-y-trapecio-432339.html
  15. https://ekuatio.com/cuadrado-area-perimetro-y-elementos-del-cuadrado-ejercicios-resueltos/
  16. https://www.tutorela.es/matematicas/el-area-de-un-cuadrado
  17. https://es.wikihow.com/encontrar-el-%C3%A1rea-de-un-cuadrado-usando-el-largo-de-su-diagonal
  18. https://significado.com/cuadrado/
  19. https://economipedia.com/definiciones/diagonal-de-un-cubo.html
  20. https://www.celeberrima.com/ejemplo-formula-area-de-un-cuadrado-con-lado-y-con-diagonal/
  21. https://lasmatematicas.eu/te-atreves-un-problema-de-matematicas-2/

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